Пусть одна клетка рисунка будет равна 1. Для нахождения градусной величины угла ее размер не имеет значения.
Рассмотрим рисунок.
Пусть большая сторона треугольника будет АВ, и она - диаметр окружности,т.к. проходит через ее центр ( вертикальный и горизонтальный размер - 4 клетки).
Тогда треугольник АСВ - прямоугольный, т.к. вписанный угол С опирается на диаметр.
СН - высота этого треугольника.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой;
СН=√(АН*ВН)= √(1*3)=√3
В треугольнике тангенс угла В равен СН:НВ=√3:3 что равно 1/√3. Это тангенс угла 30°.
Ответ:30°
