Найдите значение производной функции у=х/х^2+1 в точке х0=0

Question

Найдите значение производной функции у=х/х^2+1 в точке х0=0

Answer 1

Y=x/(x²+1)
y'=(x/(x²+2))'=(x' *(x²+1)-(x²+1)' *x)/(x²+1)²
y'=(1*(x²+1)-2x*x)/(x²+1)²
y'=(x²+1-2x²)/(x²+1)²
y'=(1-x²)/(x²+1)²
y'(0)=1