Решить уравнение

0 голосов
44 просмотров

Решить уравнение

arcsin \sqrt {x-5}\ =arcsin (3-\sqrt {10-x}\ )


Алгебра (114 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

так как арксинусы определены на отрезке от -пи/2  до пи/2  то их аргументы равны.

 

sqrt (x-5)=3-sqrt (10-x)   значения арксинусов от -1 до 1

Можно при решении возводить обе часто в квадрат,  но я и так вижу решение x=6

При этом получается arcsin1=arcsin1; пи/2 =пи/2

Ответ:x=6

(1.4k баллов)