Помогите пожалуйста sin^2x-5sinxcosx+4cos^2x=0

0 голосов
87 просмотров

Помогите пожалуйста
sin^2x-5sinxcosx+4cos^2x=0

Алгебра (20 баллов) | 87 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\sin^2x-5\sin x\cos x+4\cos^2x=0|:\cos^2x \\ tg^2x-5tgx+4=0
Пусть tg x = t (t∈ R), тогда получаем
t^2-5t+4=0
По т. Виета
t_1=4
t_2=1

Обратная замена
tg x = 4
x=arctg(4) + πn, n ∈ Z
 
tg x = 1
x=π/4 +πn, n ∈ Z

Похожие задачи