В равнобедренном треугольнике с основанием 16 и боковой стороной 10 найдите высоту, проведенную к боковой стороне.
Воспользуемся формулой
Н=2*√(p*(p-a)(p-b)(p-c))/a,
где
p=(a+b+c)/2
p=(10+10+16)/2=18
H=2*√(18*(18-10)(18-10)(18-16))/10=2*√(18*8*8*2)/10=2*√2304/10=2*48/10=9,6
Высота, опущенная на основание, находится по теореме Пифагора:
h^2 = 10^2 - (16/2)^2 = 36, h = 6
Площадь равна:
S = 16*6/2 = 48 cm^2
Высота, проведённая к боковой стороне равна
2S:10=96:10=9,6 (см)