Проведём через 3 вершины треугольника плоскость. Она параллельна пл альфа по признаку параллельности (две пересекающиеся прямые параллельны плоскости альфа).
Это значит, что любая прямая плоскости треугольника параллельна альфа, т. е. и 3-я сторона. Ч.т.д.