Точка C - середина отрезка АВ, где А(-7,8), В(9,4). Найдите координаты точек, удаленных...

Question

Точка C - середина отрезка АВ, где А(-7,8), В(9,4). Найдите координаты точек, удаленных от точки С на указанное число единичных отрезков:
А)10; б)7,8; в)19; г)100; д)16,8

Answer 1

Найдем координаты точки С(1; 6).
Все точки удаленные от точки С(1; 6) будут расположены на окружности, центр которой совпадает с точкой С(1;6) и радиусом 10.
(х-а)^2+(y-b)^2=r^2, где а=1; b=6, r= 10
(х-1)^2+(y-6)^2= 10^2. Это уравнение искомой окружности.
Пусть х=1 (координата точки С).
(1-1)^2+(y-6)^2=100,
y-6=10 или у-6=-10.
Получим две точки с координатами: (1; 16), (1; -4).
Если r=7,8 то:
у-6=7,8 или у-6=-7,8.
Получим точки с координатами:(1; -13,8), (1; -1,8) и т.д.