Найти отношение объемов и площадей поверхностей двух шаров, радиусы которых равны 2см и 4...

0 голосов
111 просмотров

Найти отношение объемов и площадей поверхностей двух шаров, радиусы которых равны 2см и 4 см


Геометрия (32 баллов) | 111 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Объем шара равен \frac{4}{3} \pi R^{3}, а площадь его поверхности равна 4 \pi R^{2}. Из этого следует, что отношение объемов шаров равно

\frac{\frac{4}{3} \pi *2^{3}}{\frac{4}{3} \pi *4^{3}} = \frac{8}{64} = \frac{1}{8}

Отношение площадей поверхностей равно

\frac{4 \pi *2^{2}}{4 \pi *4^{2}} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}

(3.7k баллов)