Решите уравнение: 2sin^2x+5cosx+1=0

Question

Решите уравнение: 2sin^2x+5cosx+1=0

Answer 1

2*sin^2(x)+5*cosx+1=0

2(1-cos^2(x)+5*cosx+1=0

2cos^2(X)-5cosx+3=0

ПУСТЬ t=cosx

-2t^2-5t+3=0

t=-0.5

t=3

 

cosx=-0.5  x=+-2пи/3+2пиk, к принадлежит множеству целых чисел

cos x=3 нет решений

Получили x=+-2пи/3+2пиk

 

Answer 2

2sin^2x+5cosx+1=0

2(1-cos^2x)+5cosx+1=0

2-2cos^2x+5cosx+1=0

2cos^2x-5cosx-3=0

cosx=t

2t^2-5t-3=0

t=-1/2

t=3

 

1)cosx=-1/2

x=+-2pi/3+2pik .k=z

2)cosx=3 - нет решений

 

Ответ:x=+-2pi/3+2pik .k=z