Найдти производную X^-x

0 голосов
14 просмотров

Найдти производную
X^-x

Математика (12 баллов) | 14 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

x^{-x} =e^{-xlnx}
(x^{-x} )'=(e^{-xlnx})'=e^{-xlnx}*(-xlnx)'=e^{-xlnx}*((-x)'*lnx-x*(lnx)')=e^{-xlnx}*(-lnx-x \frac{1}{x} )=e^{-xlnx}*(-lnx-1)= -x^{-x} *(lnx-1)

(12.1k баллов)
Похожие задачи