В правельной четырехугольной усечённой пирамиде сторон оснований равны 12 и 6 , а её...

Question

В правельной четырехугольной усечённой пирамиде сторон оснований равны 12 и 6 , а её боковая поверхность вдвое меньше её полной поверхности.Вычислить высоту пирамиды.

Answer 1

S(боковой поверхности)=S(полной поверхности)/2=(S(боковой поверхности)+S(оснований))/2
S(боковой поверхности)=S(оснований)=36+144=180
площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту
EF-апофема
S(боковой поверхности)=((6+12)/2)·EF·4=180
EF=5
по теореме Пифагора
EG²=EF²-GF²=25-9
EG=4
Ответ:4

---