Биссектриса одного из острых углов прямоугольного треугольника делит противолежащий катет на отрезки длиной 4 см и 5 см. Найдите длины сторон треугольника и площадь треугольника.
АВ гипотенуза,АК биссектриса, угол С=90
тогда АC:AB=4:5
Пусть АВ=5х, АС=4х, ВС=18
По т. Пифагора 25x^2=16x^2+324
9x^2=324
x^2=36
x1=6
x2=-6 не подходит
АС=4*6=24
s=24*18/2=216