V = 54π
H = 9
V = 1/3 * S * H - объём конуса
S = 3V / H - площадь основания конуса (круг в основании)
S = 3* 54π / 9 = 18π
S = πR² - площадь круга в основании конуса
R² = S/π - радиус
R² = 18π/π = 18
R = √18 = 3√2
R = a/√2
a = √2 * R - сторона основания пирамиды
a = √2 * 3 *√2 = 2 * 3 = 6
Ответ: а = 6