Вычислите sinA + cosA, если ctgA=12/5 и sinA<0

Question

Вычислите sinA + cosA, если ctgA=12/5 и sinA<0

Answer 1

CtgA=12/5, 12/5>0   и  sin A<0, ⇒π<A<3π/2 <br>cosA<0<br>
1+ctg²A=1/sin²A
1+(12/5)²=1/sin²A, 169/25=1/sin²A.  sin²A=25/169, sinA=-5/13
sin²A+cos²A=1
25/169+cos²A=1, cos²A=144/169, cosA=-12/13
sinA+cosA=-5/13+(-12/13)
sinA+cosA=-17/13