Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания...

0 голосов
375 просмотров

Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60 градусов. найдите отношение объемов конуса и шара


Геометрия (12 баллов) | 375 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)конус
D/R=tg60
R=D/tg60=D/√3
V=(1/3)HπR²=(1/3)D·π(D²/3)=(πD³)/9

2)цилиндр
R=D/2
V=(4πR³)/3=(4πD³)/24=(πD³)/6

отношение объёмов конуса к шару = (1/9)/(1/6)=2/3


image
(11.9k баллов)