log2(x-5)+log2(x+2)=3

0 голосов
66 просмотров

log2(x-5)+log2(x+2)=3


Алгебра (15 баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

image0\\x+2>0\\(x-5)(x+2)=8\end{cases}\\ \begin{cases} x>5\\x>-2\\(x-5)(x+2)=8\end{cases}\\ x^2+2x-5x-10=8\\ x^2-3x-18=0\\ x_1=-3;\ x_2=6\\ " alt="\log_2(x-5)+\log_2(x+2)=3\\ \log_2(x-5)(x+2)=\log_28\\ \begin{cases} x-5>0\\x+2>0\\(x-5)(x+2)=8\end{cases}\\ \begin{cases} x>5\\x>-2\\(x-5)(x+2)=8\end{cases}\\ x^2+2x-5x-10=8\\ x^2-3x-18=0\\ x_1=-3;\ x_2=6\\ " align="absmiddle" class="latex-formula">

-3 - не удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: 6

(2.8k баллов)