Построить сечение правильного тетраэдра dabc проходящего через середины ребер ad и ab...

0 голосов
398 просмотров

Построить сечение правильного тетраэдра dabc проходящего через середины ребер ad и ab параллельно ребру ac


Геометрия | 398 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Ответ находиться во вложении


image
(3.4k баллов)
0 голосов

Пусть М - середина AB, N - Середина АD, P - середина BC, Q - середина CD. Тогда PMNQ - искомое сечение. Действительно PM||AC как средняя линия треугольника ABC и QN||AC как средняя линия треугольника ACD. Значит AC параллельна двум прямым PM и QN лежащим в плоскости PMNQ, т.е. параллельна и самой плоскости. При этом стороны четырехуольника PMQN лежат на гранях тетраэдра. Значит это сечение.

(56.6k баллов)