Тема: "Площадь криволинейной трапеции" Решить: у=4х-2x^{2} у=0

Question

Тема: "Площадь криволинейной трапеции"
Решить: у=4х-2x^{2}
у=0

Answer 1

Y=4x-2x², квадратичная функция, график парабола, ветви вниз.
4x-2x²=0
2x(2-x)=0
x=0, x=2. a=0, b=2
F(x)=(4x²)/2-(2x³)/3, F(x)=2x²-(2/3)x³
S=F(b)-F(a)
F(b)=F(2)=2*2²-(2/3)*2³8-16/3=8/3
F(a)=F(0)=0
S=8/3 ед.кв.