найдите сумму координат точек пересечения графиков функций y=4x2+4x+1 y=2x+1

0 голосов
60 просмотров

найдите сумму координат точек пересечения графиков функций y=4x2+4x+1 y=2x+1


Алгебра (30 баллов) | 60 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

4x^2 +4x+1=2x+1 \\ \\ 4x^2 +4x-2x+1-1=0 \\ \\ 4x^2 +2x=0 \\ \\ 2x \cdot (2x+1)=0 \\ \\ 2x=0; \ x=0; \ \ \ \ \ 2x+1=0; \ \ 2x=-1; \ \ x =-\frac{1}{2} \\ \\ \\ y(0)=0+0+1=1; \\ y(-\frac{1}{2}) = 2 \cdot (-\frac{1}{2})+1=-1+1=0 \\ \\ \\ (0; \ 1) \ \cup \ (-\frac{1}{2};0) \\ \\ 0+1+(-\frac{1}{2})+0=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}
(7.0k баллов)
0 голосов

Y=4x²+4x+1  y=2x+1
(2x+1)²=2x+1
(2x+1)²-(2x+1)=0
(2x+1)(2x+1-1)=0
2x+1=0⇒2x=-1⇒x=-1/2⇒y=2*(-1/2)+1=-1+1=0
2x=0⇒x=0⇒y=2*0+1=1
(-1/2;0) U (0;1)
-1/2+0+0+1=1/2