Какой скоростью должен обладать сплошной шар, катящийся без скольжения, чтобы подняться...

Question

Какой скоростью должен обладать сплошной шар, катящийся без скольжения, чтобы подняться по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30 градусов, на высоту 2 м, если сила сопротивления равна 0,2 веса шара ? Чему равно время подъема?
(P.S помимо решения,прошу оставить подробные комментарии,чтобы я могла разобраться,заранее благодарю)

Answer 1

Допустим, шар катится с этой скоростью по горизонтали и затем начинает вкатываться на наклонную плоскость. Кинетическая энергия шара равнв сумме кинетических энергий поступательного и вращательного движений m*V^2/2+I*omega^2/2=m*V^2/2+0.4*m*R^2/2*(V/(2*pi*R)^2.
При подъема шара на высоту H=2м 'эта энергия уйдет на повышение потенциальной энергии шара m*g*H и работу преодоления силы сопротивления F=0.2*m*g  на перемещении S=H/sin(30°) A=F*S=0.2*m*g*2*H=0.4m*g*H, то есть полная энергия шара перед началом вкатывания на плоскость составит (1+0.4)*m*g*H=1.4*m*g*H.
Приравняв полную энергию шара на горизонтальной плоскости величине 1.4*m*g*H получим искомую скорость шара.
На этом изложение решения временно прекращаю - имеете возможность закончить самостоятельно, а я посмотрю.