ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=e^x,y=1-x,x=1

0 голосов
36 просмотров

ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
y=e^x,y=1-x,x=1


Математика (66 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

График функции y=e^x проходит выше графика функции y=1-x, поэтому при интегрировании надо вычитать из 1 функции вторую:
\int\limits^1_0 ({e^x+x-1}) \, dx =e^x+ \frac{x^2}{2} -x| _{0} ^{1} =
=e+(1/2)-1-1 = e-(3/2) = 1.21828.
Ответ: S = 
1.21828.

(309k баллов)