а что в школе совсем не показывали как решать или лень ?
1)sin(x/2+pi/4)=0 x/2+pi/4=pin x/2=-pi/4+pin x=-pi/2+2pin
2)cos(7x+pi/4)=-v2/2 7x+pi/4=+-3pi/4 7x1=-pi/4-3pi/4+2pin 7x2=-pi/4+3pi/4+2pin
7x1=-4pi/4+2pin x1=-pi/7+2/7pin 7 x2=2pi/4+2pin x2=pi/14+2pin/7
2ctg(3x+pi/4)-2v3=0 ctg(3x+pi/4)=2v3/2=v3 3x+pi/4=pi/6+pin 3x=-pi/4+pi/6+pin
x=-pi/12+pi/18+pi/3*n=-pi/36+pi/3*n
4) sin(x/6+pi/6)=-1 x/6+pi/6=-pi/2+2pin x/6=-pi/6-pi/2+2pin x/6=-pi/6-3pi/6+2pin
x/6=-4pi/6+2pin(*6) x=-4pi+12pin
5) v3tg(2x+pi/8)+1=0 tg(2x+pi/8)=-1/v3=-v3/3 2x+pi/8=-pi/6+pin 2x=-pi/8-pi/6+pin
2x=-7pi/24+pin x=-7pi/48+pi/2*n
6) 3cos(x/6+pi/3)-5=0 cos(x/6+pi/3)=5/3>1 решений нет
7)2tg(x/5+pi/4)-3=0 tg(x/5+pi/4)=3/2 x/5+pi/4= arctg(3/2) x/5=-pi/4+arctg3/2 x=-5pi/4+5arctg3/2
8) 2sin(5x+pi/6)+v3=0 sin(5x+pi/6)=-v3/2<1 5x+pi/6=-pi/3+2pin 5x+pi/6=4pi/3+2pin 5x1=-pi/6-pi/3+2pin=-3pi/6+2pin=-pi/2+2pin x1=-pi/10+2pi/5*n<br> 5x2=-pi/6+4pi/3+2pin=7pi/6+2pin x2=7pi/30+2/5pi*n
9) cos(2x+pi/6)=1/2 2x+pi/6=+-pi/3+2pin 2x1=-pi/6-pi/3+3pin=-3pi/6+2pin=-pi/2+2pin x1=-pi/4+pin 2x2=-pi/6+pi/3+2pin=pi/3+2pin x2=pi/6+pin
10) ctg(3x-pi/3)=-v3 3x-pi/3=-pi/6+pin 3x=pi/3-pi/6+pin=pi/6+pin x=pi/18+pi/3*n