Розв'яжіть рівняння: a) 2cosx+1=0 б) 2sin(x-π/3)=-√3

Question

Розв'яжіть рівняння:

a) 2cosx+1=0

б) 2sin(x-π/3)=-√3

Answer 1

A) Cos x = -1/2
x = +- arcCos(-1/2) + 2πk , k ∈Z
x = +- 2π/3 + 2πk , k ∈Z
б) Sin  (x - π/3) = -√3/2
x - π/3  = (-1)^n arcSin( -√3/2) + nπ, n ∈Z
x - π/3 = (-1)^n ·(- π/3) + nπ, n∈Z
x = (-1) ^ (n+1) ·π/3 + nπ + π/3, n ∈Z