Здесь сначала применим формулу разности тангенсов разноимённых углов и разность преобразуем в произведение:
tg(x - π/4) - tg(x + π/4) = sin((x - π/4) - (x + π/4)) / cos(x - π/4)cos(x + π/4) = sin(-π/2) / cos(x - π/4)cos(x + π/4) = -sin π/2 / (0.5cos 2x + cos π/2) =-sin π/2 / (0.5cos 2x) = -1 / 0.5cos 2x = -2/cos 2x
Также я сдесь преобразовал произведение косинусов в их сумму по формуле в знменателе дроби.