** доске написаны 10 различных чисел. Вася подчеркнул каждое число, которое равно...

0 голосов
123 просмотров

На доске написаны 10 различных чисел. Вася подчеркнул каждое число, которое равно произведению всех остальных девяти чисел


Математика (12 баллов) | 123 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Вообще-то надо бы указать, какие числа записаны, натуральные, или может быть любые действительные.
Если речь идет о положительных, то подчеркнуто может быть только одно.

Пусть подчеркнуты как минимум два разных числа а и b. Обозначим буквой P произведение всех остальных чисел. Тогда
a=b*P
b=a*P,
т.е. a/b=b/a, т.е. a^2=b^2, а т.к. числа положительные, то a=b, а по условию они различные. Противоречие.

(1.1k баллов)