Решить систему уравнений xy+x+y=5 { xy (x+y)=6 помогите пожалуйста , а то не понял как...

Question

Решить систему уравнений
xy+x+y=5
{
xy (x+y)=6

помогите пожалуйста , а то не понял как решать

Comments

5 умножи на 6 а 6 на 5 и решай

Answer 1

Введем замену x+y=a
                         xy=b
тогда получим

a+b=5
a*b=6

a=5-b
(5-b)*b=6

a=5-b
5b-b²-6=0

b²-5b+6=0
D=25-24=1
b1=3    a1=2
b2=2    a2=3

вернемся к замене
x+y=2      или   x+y=3
xy=3                 xy=2

1) x=2-y
(2-y)*y=3
y²-2y+3=0
D=4-12
нет корней

2) x=3-y
(3-y)*y=2
y²-3y+2=0
D=9-8=1
y1=2    x1=1
y2=1     x2=2
Ответ: (1;2)  (2;1)