Пожалуйста помогитеДля функции y=e^x*(x^2-3x+1) точка минимума x0 принимает значение,...

0 голосов
61 просмотров

Пожалуйста помогите
Для функции y=e^x*(x^2-3x+1) точка минимума x0 принимает значение, равное...


Математика (16 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

F'(x0)=0
f' = e^x *(x^2-3x+1)+e^x*(2x-3) = e^x*(x^2-3x+1 +2x-3) = e^x*(x^2-x-2)
e^x*(x^2-x-2)=0
e^x≠0, значит x^2-x-2 = 0
D=1+8=9    √D = 3
x1=(1+3)/2 = 2
x2=(1-3)/2 = -1
x1 и x2 - точки экстремума
f'=e^x*(x-2)*(x+1)
при x<-1 f'>0, т.е. f возрастает; при -12 f'>0,
т.е. f возрастает. Значит, x0 = 2

(29.0k баллов)