От нити, равной периметру некоторого квадрата, отрезано с одного конца 36 см. Укороченная...

Question

От нити, равной периметру некоторого квадрата, отрезано с одного конца 36 см. Укороченная таким образом нить представляет периметр другого квадрата, площадь которого 2 целых одной четвёртой раза меньше площади первого. Опредилить первоначальную длину нити

Answer 1

Сторона первого квадрата=а; сторона второго квадрата=в
площадь первого=S₁; второго=S₂
периметр квадрата (Р₁)=4а
4а-длина нити(L)    одз: L>36
4а-36=Р₂
в=(4а-36)/4=а-9
S₁=a²;   S₂=(a-9)²
S₁/S₂=2(целых) 1/4=9/4
9S₂=4S₁
9(a²-18a+81)=4*a²
9a²-162a+729=4a²
5a²-162a+729=0
D=162²-4*5*729=108²
a₁=(162-108)/10=5.4 - не удовл. одз
a₂=(162+108)/10=27
длина нити=4а=4*27=108
отв:108