В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, tgА= корень из 20/5 (5 не под корнем), ВС=4....

$tgA= \frac{ \sqrt{20} }{5} \\ tgA= \frac{BC}{AC} \\ \frac{ \sqrt{20} }{5}=\frac{BC}{AC} \\ \frac{ \sqrt{20} }{5}=\frac{4}{AC} \\ AC= \frac{20}{ \sqrt{20} } = \frac{20 \sqrt{20} }{20} = \sqrt{20} \\ \\$
По теореме Пифагора найдем гипотенузу:
$( \sqrt{20} )^{2} + 4^{2} = x^{2} \\ 20+16= x^{2} \\ x^{2} =36 \\ x=6$
AB=x=6