Сумма корней уравнения log_2((x-2)^2 -2)= 1 равна: 1) 4, 2) 3, 3) 5, 4) -3, 5) 0

Question

Сумма корней уравнения log_2((x-2)^2 -2)= 1 равна:
1) 4, 2) 3, 3) 5, 4) -3, 5) 0

Answer 1

Решение во вложении ------------------------------

Answer 2

Log(2)[(x-2)²-2)=1
(x-2)-1>0
(x-2-1)(x-2+1)>0
(x-3)(x-1)>0
x=3 U x=1
x∈(-∞;1) U (3;∞)
(x-2)²-1=2
(x-2)²=3
x-2=-√3 U x-2=√3
x=2-√3 U x=2+√3
2-√3+2+√3=4
Cумма равна 4