(x2-17)(x2+25-10x)<=0 (2x2+x+4)(x+5)>=0

Question

(x2-17)(x2+25-10x)<=0<br> (2x2+x+4)(x+5)>=0

Answer 1

1)(x-√17)(x+√17)(x-5)²≤0
x=√17 x=-√17
x=5
           +                _                      +                  +
-------------[-√17]---------[√17]-------------[5]--------------
x∈[-√17;√17] U {5}
2)(2x²+x+4)(x+5)≥0
2x²+x+4=0
D=1-32=-31<0⇒x-любое⇒2x²+x+4>0 при x∈(-∞;∞)⇒
x+5≥0⇒x≥-5
x∈[-5;∞)

Answer 2

(x²-17)*(x²-10x+25)≤0
(x-√17)*(x+√17)*(x-5)²≤0
метод интервалов:
1. (x-√17)*(x+√17)*(x-5)²=0 произведение равно нулю, если хотя бы один из множитель равен нулю.
 x-√17=0, x=√17
x+√17=0, x=-√17
(x-5)²=0, x₁,₂=5
2.
      +                -          +            +
-------------|-----------|-----------|-----------> x
             -√17        √17          5

x∈[-√17;√17]U{5}

(2x²+x+4)*(x+5)≥0
1. (2x²+x+4)*(x+5)=0
2x²+x+4=0     D=-31, -31 <0 корней нет   2x²+x+4>0 при х∈(-∞;∞)
⇒ x+5≥0   x≥-5
                    

Comments

5 > кв.к. из 17

---

спасибо. ((((((((((