СРОЧНО.ПОЖАЛУЙСТА!!! Два туристи вийшли одночасно з пунктів А і B назустріч один одному...

Question

40 просмотров

СРОЧНО.ПОЖАЛУЙСТА!!!
Два туристи вийшли одночасно з пунктів А і B назустріч один одному ,причому швидкість руху першого туриста на 2 км / год більша за швидкість руху другого . Перший турист прийшов до пункту В на 1 годину раніше,ніж другий - до пункту А. Знайдіть швидкості руху туристів ,якщо відстань між пунктами А і В дорівнює 24 км .

Алгебра vicky2000_zn (66 баллов) 02 Апр, 18 | 40 просмотров

Дан 1 ответ

GREENDEY_zn · Answer 1 · 2018-04-02T12:56:34+0000

S (км) V (км/ч) t(ч)
--------------------------------------------------------------------------------------------
1 турист 24 х +2 24/(х +2 )

2 турист 24 х 24 / х
---------------------------------------------------------------------------------------------
По условию первый турист пришел в В на 1 час раньше, чем 2 турист пришел в А, то
$\frac{24}{x} - \frac{24}{x+2} = 1 \\ \frac{24(x+2) - 24x}{x(x+2)} = 1 \\ \frac{24x+48 - 24x}{x(x+2)} = 1 \\ \frac{48}{x(x+2)} = 1 \\ x(x+2) =48 \\ x^{2} +2x-48=0 \\$
По теореме Виета:
x_{1}= 6; x_{2} = -8 \\ " alt=" x_{1} + x_{2} = -2 \\ x_{1} x_{2} = - 48 \\ => x_{1}= 6; x_{2} = -8 \\ " align="absmiddle" class="latex-formula">(посторонний корень -8)
Итак скорость 2 туриста v2 = 6, тогда скорость первого v1 = 6+2 = 8.

Ответ: скорости туристов 6 км/ч и 8 км/ч.