решите уравнение 5^x+125*5^-x=30

Решите задачу:

$5 ^{x} +125*5 ^{-x} =30 \\ 5 ^{x} +125* \frac{1}{5^{x} } =30 \\ 5 ^{x} =t \\ t+125* \frac{1}{t} -30=0 \\ t+ \frac{125}{t} -30=0 \\ \frac{t ^{2}+125-30t }{t} =0 \\ t \neq 0 \\ t ^{2} -30t+125=0\\D=900-500=400 \\ \sqrt{D} =20 \\ x_{1} = \frac{30+20}{2} = \frac{50}{2} =25 \\ x_{2} = \frac{30-20}{2} = \frac{10}{2} =5 \\ 5 ^{x} =25 \to 5 ^{x} =5 ^{2} \to x=2 \\ 5 ^{x} =5\to5 ^{x} =5 ^{1} \to x=1$