помогите решить уравнение sin 2x + cos 2x =

0 голосов
25 просмотров

помогите решить уравнение

\sqrt{3} sin 2x + cos 2x = \sqrt{3}


Алгебра (2.9k баллов) | 25 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Используем вспомогательный угол. Умножаем и делим на квадратный корень из суммы квадратов коофициентов : sqrt(3+1)=2 Далее по формуле разности косинусов.


image
(515 баллов)
0 голосов

√3sin2x+cos2x=√3;

Тут очевидное решение выходит подстановкой:

√3+0=√3;

sin2x=1;

2x=π/2+2πn. n∈Z.

x=π/4+πn. n∈Z.

 

Между прочим, решение верно, так как очевидно, что оно здесь единственно.)

(7.3k баллов)