Прошу помощи! Найдите количество целых чисел вида х^r+ 1/х ^r, где r- целое число из...

Question 1

Прошу помощи! Найдите количество целых чисел вида х^r+ 1/х ^r, где r- целое число из отрезка [-2014;2014], если известно, что х+1/х - целое число

Question 2

Что в числителе

Question 3

$x+\frac{1}{x}=k\\ k \in C \\$
Тогда очевидно мы можем выразить $x$ , и при этом и целые , что $x$ $x \in (-\infty;+\infty)$ , значит при любом $k \geq 2\\ k \geq -2$ , не зависимо от $x^r+\frac{1}{x^r}$ , будет иметь бесконечно много целых чисел

Question 4

А разве сказано, что х должно быть целым?

Question 5

нет , я не опирался , на том что , x целое , решал в любых числах

Question 6

Тогда ответ неправильный. Ведь квадратное ур-е x+1/x=n, где n -целое, имеет беск. число решений. Значит и х²+1/х² = n²-2 имеет беск. решений, и при других r, возможно, тоже.

Question 7

к сожалению ответ был не верным, а до верного я ещё не добрался, помогите

Question 8

а условие было верно записано , тогда , которое в решений неверном было записно

Question 9

Еще раз. В условии спрашивается количество целых чисел вида x^r+1/x^r, а не количество целых чисел r. Поэтому, если х - не целое, то, уравнение x+1/x=n имеет решения почти при любом n, т.е. существует бесконечное количество таких целых чисел. А отсюда и при любом r, количество таких х, что x^r+1/x^r - целое, бесконечное число.

Question 10

да , я уже это понял , просто странная задачу выходит , ответ беск , интереснее было бы что то конкретнее

Question 11

да, здесь странноватое условие. Не ясно, то ли целые х нужны, но тогда собственно нечего решать. Либо действительные х, но тогда на все r ответ бесконечность.