Помогите с решением логорифмического уравнения

0 голосов
29 просмотров

Помогите с решением логорифмического уравнения


image

Алгебра (24 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\log_3(14-x)=2\log_35
 ОДЗ уравнения: x\ \textless \ 14
Воспользуемся свойство логарифмов k\log_ab=\log_ab^k
 \log_3(14-x)=\log_35^2
Используем свойство монотонности логарифмической функции \log_ab=\log_ac\Rightarrow b=c, в данном случае
14-x=5^2\\ -x=25-14\\ x=-11

Окончательный ответ: -11.