ВЫ МОЯ ПОСЛЕДНЯЯ НАДЕЖДА! В окружности радиуса 1 с центром O проведены диаметры AB и...

Question

ВЫ МОЯ ПОСЛЕДНЯЯ НАДЕЖДА!
В окружности радиуса 1 с центром O проведены диаметры AB и CD.Найдите величину хорды Ad, если величина угла AOD=60.Найдите величину хорды AC?

Answer 1

По теореме косинусов:
AD^2 = AO^2 + OD^2 - 2 * AO * OD * cos60 = 1 + 1 - 2 * 1 * 1 * 1/2 = 1
ИЛИ: AO = OD(т.к. радиусы), значит углы при основании равны OAD = ODA = (180 - 60)/2 = 60 => ADO - равносторонний, AD = 1

также по теореме косинусов находите AC:
AC^2 = AO^2 + OC^2 - 2 * AO * OC * cos120
cos120 = -cos60 = -1/2