8*81^x+9*64^x=17*72^x

Question

8*81^x+9*64^x=17*72^x

Answer 1

8*9^2x+9*8^2x-17*9^x*8^x=0/8^2x
8*(9/8)^2x-17*(9/8)^x+9=0
(9/8)^x=a
8a²-17a+9=0
D=289-288=1
a1=(17-1)/16=1⇒(9/8)^x=1⇒x=0
a2=(17+1)/16=9/8⇒(9/8)^x=9/8⇒x=1