3(arcsinx)^2+2piarcsinx-pi^2=0

0 голосов
55 просмотров

3(arcsinx)^2+2piarcsinx-pi^2=0

Алгебра (160 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

3arcsin^2x+2 \pi arcsinx- \pi ^2=0\\t=arcsinx\\3t^2+2 \pi t- \pi ^2=0\\D=(2 \pi )^2-4*3*(- \pi ^2)=4 \pi ^2+12 \pi ^2=16 \pi ^2=(4 \pi )^2\\t_1=(-2 \pi +4 \pi )/6=2 \pi /6= \pi /3\\t_2=(-2 \pi -4 \pi )/6=-6 \pi /6=- \pi \\\\arcsinx= \pi /3\\x_1= \sqrt{3}/2\\\\arcsinx=- \pi \\x_2=0
(237k баллов)
Похожие задачи