1)В треугольнике АВС угол С=90°, cosA=. Найдите cosB. 2)В треугольнике АВС угол С=90°, sinA=. Найдите tgB. 3)В треугольнике АВС угол С=90°, tgA=. Найдите cosB. 4)В треугольнике АВС угол С=90°, AB=4, sinA=0,75. Найдите ВС. 5)В треугольнике АВС угол С=90°, АВ=9, sinA=0,3. Найдите ВС.
1. ΔABC: sin²A+cos²A=1 sin²A+(√7/4)²=1 sin²A=1-7/16, sin²A=9/16, sinA=3/4 cosB=3/4, cosB=0,75 2. ΔABC: 1+ctg²A=1/sin²A 1+ctg²A=1/(5/√41)², 1+ctg²A=41/25, ctg²A=16/25, ctgA=4/5, ctgA=0,8 tgB=0,8 3. tgA=√3/3 1+tg²A=1/cos²A, 1+(√3/3)²=1/cos²A. cos²A=3/4, sin²A+cos²A=1, sin²A=1-3/4, sin²A=1/4, sinA=1/2 ⇒cosB=1/2. cosB=0,5 4. sinA=BC/AB, BC=AB*sinA, BC=4*0,75, BC=3 5.
5-е дорешаете аналогично 4-му
спасибо, бдите
1)сosA=√7/4 sinA=√(1-cos²A)=√(1-7/16)=√(9/16)=3/4 sinA=cosB=3/4 2)sinA=5/√41⇒cosB=5/√41 cosA=√(1-sin²A)=√(1-25/41)=4/√41⇒sinB=4/√41 tgB=sinB/cosB=4/√41:5√41=4/5 3)tgA=√3/3 cos²A=1:(1+tg²A)=1:(1+1/3)=1:4/3=3/4 sin²B=cos²A=3/4 cosB=√(1-sin²B)=√(1-3/4)=1/2 4)BC=ABsinA BC=4*0,75=3 5)BC=9*0,3=2,7