Хорды MN и PK пересекаются в точке C.Найти длину отрезка CP,если он в 5 раз больше...

Question

Хорды MN и PK пересекаются в точке C.Найти длину отрезка CP,если он в 5 раз больше отрезка CK,MC=5,CN=9.

Answer 1

Если две хорды окружности пересекаются в точке С, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой, т.е NC*MC=KC*CP. 
Пусть отрезок КС=Х, тогда по условию СР=5*Х, составим уравнение и решим
9*5=Х*5*Х
45=5*Х²    разделим обе стороны на 5
9=Х²
Х=3, т.е   КС=3  а СР=3*5=15

Comments

спс)))