5+sin x= 5 cis 2x Уравнение

0 голосов
25 просмотров

5+sin x= 5 cis 2x
Уравнение

Алгебра (21 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

5+sinx=5cos2x \\ 5+sinx=5cos^{2}x-5sin^{2}x \\ 5+sinx=5(1-sin^{2}x)-5sin^{2}x \\ 5+sinx=5-10sin^{2}x \\ 5+sinx-5+10sin^{2}x=0 \\ 10sin^{2}x+sinx=0 \\ sinx(10sinx+1)=0 \\ \\ 1)sinx=0 \\ x=\pi n,n\in Z; \\ \\ 10sinx+1=0 \\ 10sinx=-1 \\ sinx=- \frac{1}{10} \\ x=(-1)^{n+1}arcsin \frac{1}{10}+2\pi n,n\in Z.
(25.6k баллов)
0

отмечайте как лучшее решение, за это даются вам баллы.

оставил комментарий (25.6k баллов)
Похожие задачи