Помогите,пожалуйста, решить

0 голосов
12 просмотров

Помогите,пожалуйста, решить


image

Геометрия (59 баллов) | 12 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решение:
1) Преобразуем числитель дроби:
2^{ \frac{1}{3}} * 2^{\frac{1}{4}} = 2^{ \frac{4+3}{12}} = 2^{ \frac{7}{12}} 
Rm:
При умножении степеней
 с одинаковым основанием показатели складываются.
2)
\sqrt[12]{2} = 2^{ \frac{1}{12} }
( \frac{2^{ \frac{7}{12} }}{2^{ \frac{1}{12}} } )^{2}
Rm: При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются.
(2^{ \frac{7}{12}- \frac{1}{12}})^2= (2^{ \frac{6}{12}}) ^2= (2^{ \frac{1}{2}})^2
3) Можно представить результат во 2-м пункте в виде корня, т.е. 2^{ \frac{1}{2}} = \sqrt{2} и возвести в квадрат или перемножить степени. В итоге получится один и тот же ответ: 2.

(33.3k баллов)