Биссектриса СМ треугольника АВС делит сторону АВ ** отрезки АМ=10 и МВ=18.касательная к...

0 голосов
41 просмотров

Биссектриса СМ треугольника АВС делит сторону АВ на отрезки АМ=10 и МВ=18.касательная к описанной окружности треугольника АВС проходящая через точку С пере
секает прямую АВ в точке D.найдите CD


Геометрия (5.3k баллов) | 41 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видн

0

Большое вам спасибо!!!

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

   Очевидно что  D  лежит вне треугольника , по теореме  о секущей и касательной получим CD^2=BD(BD+(10+18)) 
Как известно угол между касательной и хордой равен половине дуги которая хорда стягивает то есть BCD = \frac{\cup A}{2} = \frac{2BAC}{2}=BAC ,  если  BAC=b\\
ACB=a 
\frac{sin(a+b)}{sina}= \frac{9}{5} 
Из треугольника  
\\BCD\\
 \frac{sinb}{sin(a+b)} = \frac{BD}{CD} = \frac{5}{9}\\
 BD=\frac{5CD}{9} \\
 CD^2=\frac{5CD}{9}(\frac{5CD}{9}+28) \\
 CD=\frac{45}{2}

(224k баллов)