Основания прямоугольной трапеции равны 4и7см ,один из углов 60градусов .Найдите большую...

0 голосов
182 просмотров

Основания прямоугольной трапеции равны 4и7см ,один из углов 60градусов .Найдите большую боковую сторону трапеции.


Геометрия (15 баллов) | 182 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Для прямоугольной трапеции
d=(a-b)/cosα, где d - боковая сторона,a и b - основания, α -угол при боковой стороне
d=(7-4)/1/2=6см

(652k баллов)
0 голосов


Построим прямоугольную трапецию ABCD. Проведем прямую EC, так чтобы она была перпендикулярна AD. Получим прямоугольный треугольник CED, углы которого равны: CED=90 градусов(по построению), EDC=60 градусов(по условию задачи) и ECD=30 градусов(т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусов, вычитаем из 180 90 градусов и 60, получаем 30)

отрезок ED будет равен разности оснований, т.к. ABCE - прямоугольник.

ED=7-4=3 см

Зная, что катет противолежащий углу в 30 градусов, равен половине гипотенузы, находим длину CD=3*2=6 см

Ответ: большая боковая сторона трапеции (CD) равна 6 см

(728 баллов)