111^11 или 11^111 Что больше и как доказать без калькулятора?

0 голосов
23 просмотров

111^11 или 11^111
Что больше и как доказать без калькулятора?

Математика (12 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
11^{111} = 11^{2*50+11} = (11^{2})^{50}* 11 = 121^{50}* 11 \\ 111^{11} \ \textless \ 121^{11} \ \textless \ 121^{50} \ \textless \ 121^{50}*11 \\

Ответ:  111^{11} \ \textless \ 11^{111} \\
(18.9k баллов)
Похожие задачи