Точка A лежит в плоскости α, H — ортогональная проекция точки B ** плоскость α,...

Question

Точка A лежит в плоскости α, H — ортогональная проекция точки B на плоскость α, ортогональная проекция отрезка AB на эту плоскость равна 1, AB=2. Найдите градусную меру угла между прямыми AB и AH.

Answer 1

Ортогональное проецирование - когда направление проецирования S перпендикулярно плоскости проекции.
Значит ВН перпендикуляр к плоскости, а значит и перпендикуляр к АН.
Из прямоугольного ΔАВН, у которого гипотенуза АВ=2, катет АН=1
соs А=АН/АВ=1/2
угол А равен 60°

или такое решение:
катет АН равен половине гипотенузы АВ, значит АН лежит против угла В=30°. Следовательно угол А=180-90-30°=60°