Помогите решить задачу по информатике: Двухзначное число, записанное в системе с...

Представим двухзначное число в пятиричной системе в расширенном виде:
5 х а + b, где a и b - цифры числа.
После перестановки цифр семиричное число будет иметь вид 7 x b + a
Осталось приравнять эти значения:
5a+b=7b+a; 4a=6b ⇒ a=1.5b
Мы можем получить ряд решений, используя четные значения b, поскольку а должно быть целым.
$b=2, a=3 \to 32_5=23_7$
Но уже следующее значение b=4 даст а=6, что недопустимо, поскольку в пятиричной системе счисления не может быть цифры 6.
Ответ: $32_5=23_7=17_{10}$