найти приращение функции f(x) в точке x0; a) f(x)=1+2x, x0=4, дельта x=0,01 b)...

Question

найти приращение функции f(x) в точке x0;

a) f(x)=1+2x, x0=4, дельта x=0,01

b) f(x)=0,5x^2, x0=-3, дельта x=-0.3

Answer 1

дельта y = f(x0 + дельта x) - f(x0)

a) x0 = 4

x0 + дельта х = 4 +0,01 = 4,01

f(x0) = f(4) = 1 + 2*4 = 9

f(x0 + дельта x) = f(4,01) = 1 + 2*4,01 = 9,02

дельта y = 9,02 - 9 = 0,02

 

б) x0 + дельта х = -3 - 0,3 = -3,3

f(x0) = f(-3) = 0,5*(-3)^2 = 4,5

f(x0 + дельта x) = f(-3,3) = 0,5*(-3,3)^2 = 5,445

дельта y = 5,445 - 4,5 = 0,945