Дана прямая х +5у = 0. Составить уравнение прямой, проходящей через точку М0 (-3;7)...

Уравнение прямой (искомой) задается выражением y=kx+b
Разберемся сначала с данной прямой:
$x+5y=0 \ ; y=-\frac{1}{5}x$ прямая пропорциональность
У перпендикулярной прямой угловой коэффициент будет равен k2=5.Остается выяснить свободный член b при помощи подстановки точки М0:
$7=5*(-3)+b\\7=-15+b\\b=22$
Ну и конечный вид уравнения: $y=5x+22$